Он начал снимать детские фильмы в 1974 году. Его дебютом в этом направлении стала снятая киностудией «Беларусьфильм» картина «Приключения в городе, которого нет». Последняя лента режиссера – «Дюймовочка» – пришлась на 2007 год.
Леонид Алексеевич окончил режиссёрский факультет ВГИК (мастерская Якова Сегеля) в 1967 году, после чего работал на творческом объединении «Экран», где снял ряд хроникально-документальных фильмов.
Среди работ Леонида Нечаева – такие фильмы, как «Приключения в городе, которого нет» (1974), «Приключения Буратино» (1975), «Эквилибрист» (1976), «Про Красную Шапочку» (1977), «Примите телеграмму в долг» (1979), «Мнимый больной» (1980), «Проданный смех» (1981), «Сказка о Звёздном мальчике» (1983), «Рыжий честный влюблённый» (1984), «Питер Пэн» (1987), «Репетитор» (1988), «Не покидай» (1989), «Безумная Лори» (1991), «Сладкая сказка» (1997), «Сверчок за очагом» (2001), «Дюймовочка» (2007).
