Ия Саввина не была профессиональной актрисой, так как закончила факультет журналистики МГУ. Но ее первая роль в кино произвела фуррор на кинофестивале в Каннах. Речь идет о фильме "Дама с собачкой", в котором Ия сыграла вместе с Алексеем Баталовым, который, собственно, и порекомендовал девушку режиссеру картины Иосифу Хейфицу в 1960 году.
Саввиной посчастливилось играть на одной сцене с такими легендами ушедшей эпохи как Фаина Раневская и Любовь Орлова.
Наиболее запомнившейся ее ролью в кино стал фильм "Гараж" Эльдара Рязанова, который поссорил актрису и режиссера на долгие годы, так как Саввина нелестно отозвалась о любимой народом картине и ее роли в ней в частности.
Мало кто знает, что голосом Саввиной говорил знаменитый Пятачок в мультфильме о приключениях Винни-Пуха.
Ия Сергеевна Саввина ушла из жизни на 76-м году. Свой 75-летний юбилей актриса встречала на сцене МХАТ имени Чехова, а начинала Саввина свою карьеру в театре имени Моссовета в 1960 году.