Народная артистка России Лия Меджидовна Ахеджакова родилась 9 июля 1938 года в Днепропетровске (Украина) в театральной семье. Ее мать, Юлия Александровна, была ведущей актрисой, а отец, Меджид Салехович, ‑ главным режиссером Русского государственного драматического театра имени А.С. Пушкина Республики Адыгея в Майкопе.
В 1956 году после окончания школы Лия приехала в Москву, пробовала поступать в театральные вузы, однако в результате подала документы в Московский институт цветных металлов и золота, где проучилась полтора года.
В 1961 году окончила Государственный институт театрального искусства имени А.В. Луначарского (ГИТИС).
С 1960 года была принята в труппу Московского театра юного зрителя (МТЮЗа) в амплуа травести. Одну из лучших ролей этого периода она сыграла в спектакле «Мой брат играет на кларнете». Также запоминающимися были ее образы Тараски Бобунова ("Будьте готовы, Ваше высочество!"), ослика Иа-Иа ("Винни-Пух и его друзья"), Бабушки ("Я, бабушка, Илико и Илларион"), Дениски Кораблева ("Пожар в пампасах, или Подвиг во льдах"), Пеппи ("Пеппи Длинный чулок").
Одну из первых серьезных ролей на театральной сцене Ахеджакова сыграла в постановке Романа Виктюка «Квартира Коломбины», в которой исполнила сразу четыре главные роли.
В 1977 году актриса перешла в труппу театра «Современник», где работает до сих пор.
На сцене Лия Ахеджакова с успехом сыграла множество разноплановых ролей: Маргариту Мостовую в «Стене», Рахель Голд в «Трудных людях», Челесту в «Адском саду», Варвару в «Мелком бесе». В репертуаре Лии Ахеджаковой были роли в спектаклях «Виндзорские насмешницы» (миссис Форд), «Предупреждение малым кораблям» (Леона Доусон), «Мы едем, едем, едем…» (Зина).
В настоящее время актриса выходит на сцену в драме по роману Евгении Гинзбург «Крутой маршрут» (Зина Абрамова) и спектакле по пьесе Николая Коляды «Селестина».
Настоящий успех ждал Ахеджакову в антрепризе. В 1997 году она блестяще сыграла в спектакле «Персидская сирень» в постановке Бориса Мильграма. Сотрудничала с Продюсерской компанией Анатолия Воропаева ‑ в 2000 году дебютировала в роли Пульхерии Ивановны в проекте «Старосветская любовь», в 2002 году создала образ Клер в «Подсолнухах» по Теннесси Уильямсу.
В 2006 году сыграла Марселину в спектакле «Женитьба Фигаро», который в рамках проекта TERRITORIЯ поставил режиссер Кирилл Серебренников. В дуэте с Геннадием Хазановым играла в телеспектакле по пьесе Эжена Ионеско «Бред вдвоем».
В 2012 году актеры Лия Ахеджакова вместе с актером Альбертом Филозовым дебютировала в главной роли в спектакле петербургского режиссера‑экспериментатора Андрея Могучего Circo Ambulante в Театре Наций.
Летом 2012 года приняла участие в проекте режиссера Дмитрия Крымова — спектакле «Сон в летнюю ночь (Как вам это понравится)», созданном в качестве программной работы для Международного театрального фестиваля в Эдинбурге.
В кино актриса дебютировалав 1973 году, уже первая ее роль Аллочки в фильме Михаила Богина «Ищу человека» была отмечена призами международных кинофестивалей в Варне и Локарно.
Ахеджакова снялась более чем в девяноста картинах, сотрудничала со многими видными режиссерами: Инной Туманян ("Когда я стану великаном"), Алексеем Германом ("Двадцать дней без войны"), Владимиром Меньшовым ("Москва слезам не верит"), Аллой Суриковой ("Московские каникулы"), однако наиболее ярко ее талант проявился в комедиях Эльдара Рязанова «Ирония судьбы, или С легким паром» (1975), «Служебный роман» (1977), «Гараж» (1979), «О бедном гусаре замолвите слово» (1980), «Небеса обетованные» (1991), «Старые клячи» (2000), «Андерсен. Жизнь без любви» (2006).
Среди поздних киноработ актрисы ‑ роль официантки в трагикомедии Кирилла Серебренникова «Изображая жертву» (2006), образ Анны Сергеевны в биографической драме Павла Лунгина «Ветка сирени» (Lilacs) (2007), героиня киноновеллы «Зима» Виктория Павловна в альманахе «Четыре возраста любви» (2008), Баба‑Яга в сказке «Книга мастеров» (2009), Светлана Семеновна в кинопроекте «Мамы» (2012).
Ахеджакова неоднократно озвучивала анимационные ленты. Ее голосом говорят герои мультфильмов «Синяя птица», «Незнайка в Солнечном городе», «Алиса в Зазеркалье», «Два клена», «Иван Царевич и Серый Волк».
В 1970 году актрисе было присвоено звание заслуженной артистки РСФСР, в 1994 году — народной артистки России.
Ахеджакова — лауреат Государственной премии СССР (1973), Государственной премии РСФСР (1979).
Дважды получала приз Национальной кинематографической премии «Ника» за лучшие женские роли второго плана в фильмах «Небеса обетованные» и «Изображая жертву» (1991, 2007).
За роль Фимы в трагикомедии Рязанова «Небеса обетованные» по результатам опроса журнала «Советский экран» была названа лучшей актрисой 1991 года.
Награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2006).
В 2008 году стала лауреатом премии журнала «Театрал» в номинации «За гражданское мужество».
Лия Ахеджакова была замужем трижды. Первым ее мужем был актер Валерий Носик (1940‑1995), вторым — художник Борис Кочашвили.